# exercise

**Repository Path**: waoteman/exercise

## Basic Information

- **Project Name**: exercise
- **Description**: No description available
- **Primary Language**: C++
- **License**: MulanPSL-2.0
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2025-07-18
- **Last Updated**: 2025-08-04

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# 基于C++和CMake以及Qt创建样条曲线的测试程序

## 项目描述

这是一个基于Qt5.14.2的样条曲线测试程序，实现了两种不同的样条插值算法：
- 三次样条插值 (Cubic Spline)
- 厄尔米特样条插值 (Hermite Spline)

## 功能特性

### 用户界面
- 第一列：两个输入框 (Xa, Xb)，只能输入数字且保留三位小数
- 第二列：两个显示框 (Ya, Yb)，显示计算结果
- 四个功能按钮：
  - 识别曲线按钮1：加载三次样条曲线
  - 识别曲线按钮2：加载厄尔米特样条曲线
  - 计算按钮：根据输入的X坐标计算对应的Y值
  - 清空按钮：重置程序到初始状态

### 数学功能
1. **三次样条插值 (math1.cpp/math1.h)**
   - `SplineMath1_Init()`: 从JSON文件读取16个点并生成三次样条方程
   - `Output1()`: 计算给定X坐标对应的Y值，包含范围检查

2. **厄尔米特样条插值 (math2.cpp/math2.h)**
   - `SplineMath2_Init()`: 从JSON文件读取16个点并生成厄尔米特样条方程
   - `Output2()`: 计算给定X坐标对应的Y值，包含范围检查

## 项目结构

```
exercise/
├── CMakeLists.txt          # CMake配置文件
├── build.bat              # Windows构建脚本
├── README.md              # 项目说明
├── data/
│   └── input.json         # 16个测试点的JSON数据
├── include/
│   ├── mainwindow.h       # 主窗口头文件
│   ├── math1.h           # 三次样条头文件
│   └── math2.h           # 厄尔米特样条头文件
└── src/
    ├── main.cpp           # 程序入口
    ├── mainwindow.cpp     # 主窗口实现
    ├── math1.cpp         # 三次样条实现
    └── math2.cpp         # 厄尔米特样条实现
```

## 构建要求

- Qt5.14.2 (路径: D:\Qt5.14.2\5.14.2\msvc2017_64)
- Visual Studio 2019 或更高版本
- CMake 3.16 或更高版本

## 构建步骤

### 方法1：使用构建脚本 (推荐)
```bash
# 在项目根目录运行
build.bat
```

### 方法2：手动构建
```bash
# 创建构建目录
mkdir build
cd build

# 配置项目
cmake .. -G "Visual Studio 16 2019" -A x64

# 构建项目
cmake --build . --config Release
```

## 使用方法

1. **运行程序**
   - 构建完成后，运行 `build/Release/SplineCurveTest.exe`

2. **加载样条曲线**
   - 点击"识别曲线按钮1"加载三次样条曲线
   - 点击"识别曲线按钮2"加载厄尔米特样条曲线
   - 程序会自动读取同目录下的 `input.json` 文件

3. **计算Y值**
   - 在Xa输入框中输入X坐标，点击"计算按钮"计算对应的Ya值
   - 在Xb输入框中输入X坐标，点击"计算按钮"计算对应的Yb值
   - 输入值必须在JSON文件中X坐标的范围内

4. **清空重置**
   - 点击"清空按钮"重置所有输入和输出

## 数据格式

`input.json` 文件包含16个点的坐标数据：

```json
{
  "points": [
    {"x": 0.0, "y": 2.5},
    {"x": 1.2, "y": 3.8},
    ...
    {"x": 18.0, "y": 1.7}
  ]
}
```

## 算法说明

### 三次样条插值
- 使用自然边界条件 (二阶导数为0)
- 通过三对角矩阵求解二阶导数
- 在每个区间内使用三次多项式插值

### 厄尔米特样条插值
- 使用中心差分计算切向量
- 端点使用单侧差分
- 基于厄尔米特基函数的插值方法

## 注意事项

1. 确保 `input.json` 文件在可执行文件同目录下
2. X坐标输入必须在JSON文件中X坐标的最小值和最大值范围内
3. 输入框只接受数字，最多保留三位小数
4. 必须先点击识别曲线按钮才能进行计算

## 错误处理

- 文件读取失败：检查 `input.json` 文件是否存在且格式正确
- 范围错误：输入的X坐标超出样条曲线的定义域
- 计算错误：样条曲线未初始化或输入格式错误